Vor ein paar Tagen bin ich
über dieses Rätsel von Heinrich Hemme gestolpert.
Die Frage lautet, wie man diese Figur in drei deckungsgleiche Teile zerlegen kann.
Die im Artikel genannte Lösung ist irgendwie kompliziert. Vor allem ignoriert sie die gelben Kästchen. In der Lösung heißt es: "Wenn man sich nicht durch das quadratische Raster irritieren lässt, ist die Aufgabe ganz einfach."
Guckt euch die Lösung im Artikel an und sagt mir, warum das so kompliziert gemacht wurde. Ich meine – drei deckungsgleiche Teile. Das hätte jeder Tetris-Spieler sofort hinbekommen ohne da komplizierte Schnitte quer durch die Figur machen zu müssen.
In
diesem Matherätsel von Heinrich Hemme lautet die Aufgabe folgendermaßen:
Bei den Frensländern ist es von größter Bedeutung, dass ein Ehepaar eine Tochter als Stammhalterin hat. Deshalb zeugt jedes Paar solange Kinder, bis ihm eine Tochter geboren wird. Danach setzt es keine weiteren Kinder in die Welt. Angenommen, die Wahrscheinlichkeiten, einen Jungen oder ein Mädchen zu bekommen, seien gleich. In welchem Verhältnis steht in Frensland die Anzahl der Jungengeburten zu der der Mädchengeburten?
Ist doch logisch, dachte ich: Die Anzahl der Jungs ist größer. Stimmt aber nicht. Nur warum ist das so? Logisch betrachtet muss die Anzahl der Jungengeburten die Anzahl der Mädchengeburten übersteigen: Jedes Paar bekommt immer nur maximal
eine Tochter, aber möglicherweise vorher schon mehrere Jungen.
Im verlinkten Artikel / Rätsel lautet die Lösung folgendermaßen:
Da bei jeder einzelnen Geburt, egal, ob es sich um eine Erstgeburt handelt oder ob das Ehepaar vorher schon ein Dutzend Jungen bekommen hat, die Wahrscheinlichkeit für einen Mädchen 50 Prozent beträgt, steht die Anzahl der Jungengeburten zu der der Mädchengeburten im Verhältnis 1:1.
Bin ich jetzt aufgrund der Fragestellung reingefallen oder mache ich einen gravierenden Denkfehler? Natürlich ist die Wahrscheinlichkeit bei der Geburt eine 50/50-Chance. 50% Mädchen, 50% Junge. Das gilt für jede einzelne Geburt. Ist ja klar, darüber gibt es nichts zu diskutieren. Das ist mathematisch absolut korrekt.
Aber dennoch müsste, wenn man nicht die einzelnen Geburten sondern die gesamte Bevölkerung betrachtet, die Anzahl der männlichen Nachkommen die Anzahl der weiblichen Nachkommen der Frensländerer übersteigen, da die Paare ja nicht nur akkurat abwechselnd Mädchen und Jungen bekommen, sondern durchaus auch mal mehrere Jungen, bis es endlich klappt – aber eben grundsätzlich immer nur ein Mädchen.
Habe ich einen Denkfehler gemacht oder schlicht und einfach in die Frage ("In welchem Verhältnis steht in Frensland die Anzahl der Jungengeburten zu der der Mädchengeburten?") viel zu viel hineininterpretiert?